Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен 30 градусам
1)СУС
2)УСУ
3)СУС
4)СУС
5)УСУ
6)УСУ
угол С=40 градусам, т.к. в равнобедренном треугольнике углы при основании =
Задачи такого рода решаются по теореме Пифагора c^2= a^2+b^2 (квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов). Находим из всех значений наибольшую сторону, в первом случае это корень из 15, следовательно это наша гипотенуза, а корень из 11 и 2 катеты предпологаемого прямоугольного треугольника. Подставив значения в формулу, получаем: 15=11+4. Отсюда следует, что это действительно прямоугольный треугольник.
2) 16=10+6. Тоже прямоугольный.
3) 14=12+2. Прямоугольный.
4) 22=19+8. Не подходит.
5) 17=5+12. Прямоугольный.
6)26=17+9. Прямоугольный.
7) 19=15+4. Прямоугольный.
1)
tg45=BD/AD
1=BD/6
BD=6
По теореме Пифагора находим AB:
AB^2=AD^2+BD^2
AB^2=36+36
AB^2=72
AB=6sqrt(квадратный корень)2
S=a*h
S=6sqrt2*6=36sqrt2
2)
sin30=PN/PM
1/2=PN/16
PN=1/2*16=8
По теореме Пифагора находим MN:
MN^2=MP^2-PN^2
MN^2=256-64=192.
MN=8sqrt3
S=ah
S=8sqrt3*8=64sqrt3