Если точку, что находится на окружности, соединить с концами диаметра, то между этими отрезками будет прямой угол. Получаем прямоугольный треугольники ABC, где BC - диаметр.
Пусть х - коэффициент пропорциональности, тогда AB = 3x, BC = 4x. за теоремой Пифагора:
9x^2 + 16x^2 = 25
25x^2 = 25
x = 1
<span>АВ = 3 см, ВС = 4 см</span>
1) рассмотрим АВО и ДОС:
АО=ОС, ДО=ОВ, угол ДОС=углу АОВ- вертикальные
по 2 сторонам и углу между ними эти треугольники равны.
т.о. АВ=СД=5
2) угол ВАС= углу ВСА (треугольник АВС- рвб)
т.о. угол ДАВ= углу NСВ= 105
угол МСN= 180-105= 75- смежные
3) треугольник АВС- рвб:
ВД- бис-са, медиана, высота,
т.о. угол АВС= 50+50= 100 (бис-са)
АС= 4+4= 8 (медиана)
4) т.к. треугольник АВС= треугольнику ДАС:
угол ВСА= угол ДСА
рассмотрим треугольник ВСЕ и треугольник ДСЕ:
ВС=СД, СЕ-общая, и угол ВСЕ=углу ДСЕ
т.о. треугольники равны по 2 сторонам и углу между ними.
5) АС= АД+ДС
ДF= ДС+CF
т.о. АС=ДF
т.к. угол 1=углу 2, то угол ВАС=углу EFД
рассмотрим треугольник АВС и треугольник EFД
мы имеем:
AB=EF, AC=ДF, и угол ВАС= углу ЕFД
т.о. по 2 сторонам и углу между ними эти треугольники равны
Площадь треугольника с тремя известными сторонами вычисляется по
формуле Герона.
S = V(p(p - a)(p - b)(p - c) ), где p = (a + b + c)/2
S = V(3.5*0.5*1.7*1.3) =~ 1.97(м^2)
Ответ. =~ 1.97м^2
В этом ромбе<span> высота равна диаметру круга</span>.
Диаметр круга равен 2r
S =πr²
Q=πr²
r²=Q:π
r=√(Q:π)
h ==2√(Q:π)
<span>Cторона ромба, как гипотенуза, вдвое больше высоты ромба,</span> так как высота, как катет прямоугольного треугольника, противолежит углу 30 градусов, и сторона ромба равна
4√(Q:π)
<span>Площадь ромба равна произведению высоты на сторону</span>
2√(Q:π)*4√(Q:π)=8(Q:π)
