∠ABM=∠ABC+∠CBM
Рассмотрим треугольники AOC и BOM:
AO=OM - по условию
BO=OC, т.к. АО - медиана ΔАВС
∠BOM=∠AOC - как вертикальные углы
Значит треугольники ВОМ и АОС равны по первому признаку.
У равных треугольников соответствующие стороны и углы равны, значит ∠АСО=∠ОВМ (∠СВМ=∠ВСА)
<span>∠ABM=∠ABC+∠CBM=</span>∠АВС+∠ВСА.
Многоугольник с тремя вершинами-треугольник
1)Т.к. окружность вписана в четырёхугольник, то суммы противоположных сторон равны, т.е. АВ+CD=BC+AD=6+24=30 (см)
Т.к. АВ=CD, то АВ=CD =30:2=15 (см).
2) Из Δ АВВ1-прям.:АВ=15, АВ1=(AD-BC)/2=(24-6):2=9(cм), тогда
ВВ1= √(АВ²-АВ1²)=√15²-9²=√144=12(см).
3) Sтрап.= ½· (AD+BC)·BB1=½·30·12=180 (см²)
4) Радиус ,вписанной в трапецию ,окружности равен половине её высоты ,
т.е. R=½·BB1=6(см).
Ответ: 6 см; 180 см².
Ужас какой-то , я сама не понимаю