1)1. х³-9х²+20х = х(х²-9х+20) = 0.
х₁ = 0.
<span>х²-9х+20) = 0.
</span>Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант: D=(-9)^2-4*1*20=81-4*20=81-80=1;<span> Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:</span>
x₂=(2root1-(-9))/(2*1)=(1-(-9))/2=(1+9)/2=10/2=5; x₃=(-2root1-(-9))/(2*1)=(-1-(-9))/2=(-1+9)/2=8/2=4.
2. х⁴-29х²+100=0. Заменим х² = у.
Получаем квадратное уравнение у²-29у+100 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно y: <span> Ищем дискриминант:</span>
D=(-29)^2-4*1*100=841-4*100=841-400=441;<span> Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:</span>
y₁=(2root441-(-29))/(2*1)=(21-(-29))/2=(21+29)/2=50/2=25; y₂=(-2root441-(-29))/(2*1)=(-21-(-29))/2=(-21+29)/2=8/2=4.
Обратная замена: х = √у.
х₁,₂ = √25 = +-5,
х₃,₄ = √4 = +-2.
3) 3х²-11х+6>0.
Приравниваем нулю <span>3х²-11х+6 = 0.
</span>Квадратное уравнение, решаем относительно x: <span> Ищем дискриминант:</span>
D=(-11)^2-4*3*6=121-4*3*6=121-12*6=121-72=49;<span> Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:</span>
x_1=(√49-(-11))/(2*3)=(7-(-11))/(2*3)=(7+11)/(2*3)=18/(2*3)=18/6=3; x_2=(-√49-(-11))/(2*3)=(-7-(-11))/(2*3)= (-7+11)/(2*3)=4/(2*3)=4/6=2/3.
(2/3) > x >3.
4) 3(x-1)-2(1+x)< 1
3x>4
3x-3-2-2x < 1
x-5 < 1
x < 6
4/3 < x < 6.
Наверное так
х=7/20-5/18
x=126/360-100/360
x=13/180
4x+5x=90
9x=90
x=90/9
x=10
40 и 50
Ответ:50 голосов получит победитель
А) = 15х-20у-15х+6у=-14у
б) = 20ух^2+2ху^2+5у^2-20ух^2+5ху^2-5у^2=7ху^2
в) = 7х^2-7ху-3ху-3у^2-6х^2+6ху=х^2-4ху-3у^2
г) = 6а^2-9ab+14ab-7b^2-4a^2-8ab=2a^2-3ab-7b^2
Решение:<span>б) у= -4х+4 - отпадает ,т.к. не проходитчерез начало координат(0;0):</span>
<span>0= -4*0+4</span>
<span>0<span>≠</span>4</span>
<span><span>а) у= -21х+84 - отпадает (по той же причине):</span></span>
<span><span>0= -21*0+84</span></span>
<span><span>0≠84</span></span>
в)<span> у= -4х . подставим (0;0) :</span>
<span>0= -4*(0)</span>
<span>0=0 - верно , теперь (-21;84):</span>
<span>84=-4*(-21)</span>
<span>84=84 - тоже верно.</span>
<span><span>г) у= 4x - при (0;0):</span></span>
<span><span>0=4*0</span></span>
<span><span>0=0 - верно</span></span>
<span><span>при (-21;84):</span></span>
<span><span>84=4*(-21)</span></span>
<span><span>84≠-84</span></span>
<span>Ответ:в)</span>
