Первое число: (a+2)
Второе число: (а+3)
Третье число: (а+4)
Четвертое число: (а+5)
Произведение крайних чисел:
(a+2)(a+5)=a²+7a+10
Произведение средних чисел:
(а+3)(а+4)=а²+7а+12
(а²+7а+12) - (а²+7а+10)=2
Значит произведение средних чисел на 2 больше произведению крайних чисел.
Ответ: а) x²-15*x+36=(x-12)*(x-3), б) y²-6*y-1=(y-3-√10)*(y-3+√10).
Объяснение:
а) x²-15*x+36=(x-x1)*(x-x2), где x1 и x2 - корни квадратного уравнения x²-15*x+36=0. Его дискриминант D=(-15)²-4*1*36=81=9², и тогда x1=(15+9)/2=12, x2=(15-9)/2=3. Поэтому x²-15*x+36=(x-12)*(x-3).
б) y2-6*y-1=(y-y1)*(y-y2), где y1 и y2 - корни квадратного уравнения y²-6*y-1=0. Его дискриминант D=(-6)²-4*1*(-1)=40=(2*√10)², и тогда y1=(6+2*√10)/2=3+√10, y2=(6-2*√10)/2=3-√10. Поэтому y²-6*y-1=(y-3-√10)*(y-3+√10).
0,06(a) < 0,(06)=0,0606060606...(б) < 0,607(г) < 0,67(в)