По теореме Виета для уравнения типа x^2+px+q=0 выполняется правило x1+x2=-p и x1*x2=q
1) следовательно получаем систему уравнений
![\left \{ {{x_{1}+x_{2}=-k} \atop {x_{1}*x_{2}=45}} \right. \left \{ {{x_{1}+5=-k} \atop {x_{1}*5=45}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7Bx_%7B1%7D%2Bx_%7B2%7D%3D-k%7D%20%5Catop%20%7Bx_%7B1%7D%2Ax_%7B2%7D%3D45%7D%7D%20%5Cright.%20%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7Bx_%7B1%7D%2B5%3D-k%7D%20%5Catop%20%7Bx_%7B1%7D%2A5%3D45%7D%7D%20%5Cright.)
Отсюда x1=9, k=-14
2) следовательно получаем систему уравнений
![\left \{ {{x_{1}+x_{2}=26} \atop {x_{1}*x_{2}=q}} \right. \left \{ {{x_{1}+12=26} \atop {x_{1}*12=q}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7Bx_%7B1%7D%2Bx_%7B2%7D%3D26%7D%20%5Catop%20%7Bx_%7B1%7D%2Ax_%7B2%7D%3Dq%7D%7D%20%5Cright.%20%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7Bx_%7B1%7D%2B12%3D26%7D%20%5Catop%20%7Bx_%7B1%7D%2A12%3Dq%7D%7D%20%5Cright.)
Отсюда x1=14, q=168
Там (х-3)(х+3)=х2-9
(х-1)(х+1)=х2-1
(х+4)(х-4)=х2-16
Х(4-х)-(2х-8)=0
х(4-х)-2(х-4)=0
х(4-х)+2(4-х)=0 (из скобки вынес минус)
(4-х)(х+2)=0
4-х=0 и х+2=0
-х=-4 х=-2
х=4
Tg(a-b)=(tga-tgb)/(1+tgatgb)=(4/3-1/4)/(1+4/3*1/4)=13/12:4/3=13/12*3/4=39/48
tg(a+b)=(tga+tgb)/(1-tgatgb)=(4/3+1/4)/(1-4/3*1/4)=19/12:2/3=19/12*3/2=19/8
Ответ: решение смотри на фотографии
Объяснение: