Точки Е и F принадлежат одной плоскости, EF - линия пересечения.Точки А и Е принадлежат одной плоскости, АE - линия пересечения.Продолжаем АЕ до пересечения с А1В1, получаем точку Р, принадлежащую и плоскости А1В1С1 и плоскости СС1В1В. Точка F также принадлежит СС1В1В. Соединим Р и F и на пересечении прямой PF и ребра А1С1 получим точку К.АЕFK - искомое сечение.
3))) сторону АВ построить можем (соединив две данные вершины)
медианы любого треугольника пересекаются в одной точке (это О) и точкой пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины, т.е. отрезок ОА ---это часть медианы, равная 2/3 медианы...
продолжим отрезок АО и отложим за точкой О (на продолжении отрезка) еще половину ОА ---получим точку К ---это основание медианы на стороне ВС, т.е. середина ВС...
продолжим отрезок ВК и за точкой К (на продолжении отрезка) отложим длину ВК ---полученная точка ---третья вершина треугольника С...
1) угол dkc = угол екb, т.к вертик.углы. угол kcd = угол кеb, т.к. накрест лежащие углы равны. Значит, по первому признаку подобия треугольников (по двум равным углам) треугольники BКЕ и CKD подобны. Запишем отношения соотв.сторон: CD/BE=CK/KE, тогда CD/20=12/16, значит CD=20*3/4=15. Ответ: 15.
2) Высота, проведенная к основанию равнобедр.треугольника, является также и медианой, значит искомое основание равно сумме длин двух одинаковых отрезков, на которые высота поделила основание. В прямоугольном треугольнике напротив 30 градусов лежит катет, который меньше гипотенузы в два раза, значит боковая сторона равнобедр.треугольника равна 2*8=16. Найдем по т.Пифагора половину основания треугольника: кореньиз(16^2-8^2)=кореньиз (256-64)=кореньиз (192)=8*кореньизтрех. Искомое основание равно 2*8*кореньизтрех=16*кореньизтрех.
А и С могут пересекаться в любом месте
1) D и F
2)2,6,8
3)С
4)18
5)
6) СО
7)