Катет , лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы. гипотенуза в нашем случае - это АД=6 см, значит катет - расстояние между прямыми будет равен 6/2 = 3 см
Использован признак равенства прямоугольных треугольников, определение косинуса, признак равностороннего треугольника
Пусть L S=x°, тогда L L=2x°. Сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°
х+2х=180°
3х=180°
х=180°:3
х=60° меньший угол параллелограмма (L S)
2*60°=120° больший угол параллелограмма (L L)
в параллелограмме противоположные углы равны => L S=L M=60°; L L=L R=120°
Медианы треугольника пересекаются. Следовательно, две пересекающиеся
прямые плоскости АВС параллельны плоскости α. Значит плоскости ABC и α
параллельны.
BE и CF параллельны, значит через них проходит
плоскость BCF. Плоскость пересекает параллельные плоскости ABC и α по
параллельным прямым. Значит BC || CF, следовательно у ECBF стороны
попарно параллельны, значит это параллелограмм.