Угол В в прямоугольном ΔСС1В через синус как отношение противолеж катета к гипотенузе СС1/СВ=1/2 син 30 гр, значит угол А 60гр
∆ADE = ∆BDE по двум катетам следовательно АЕ = BE; Р (АЕС) = 30 = АЕ +
<span>+ ЕС + СА =AС+ВЕ+СЕ=АС+ВС=АС+24 следовательно АС = 6
вот в скобках это плоскость , мутная немного задача ( ну для меня ))))</span>
x+x+2+x+4+x+6=216
4x=204
x=51
следовательно эти числа 51 53 55 57
Пусть основание х, тогда
Периметр Р=х+х+1+х+1
3х+2=35
3х=33
Х=11 см
Х+1=12 см
Основание 11см, стороны по 12 см.
Проверка
12*2+11=24+11=35 см
∠ECA=∠FEC как внутренние накрестлежащие,.
∠FEC=∠FAC как вписанные углы, опирающиеся на общую дугу.
Значит ∠ECA=∠FAC, т.е. FA=EC (т.к. ∠CEA=90° и треугольники ECA и FAC равны). Поэтому ∠GAC=∠ECA=∠ABC=α. Т.е. треугольники BCA и ACG подобны. Значит tg(α)=2√3/(3GC)=GC/(2√3) (т.к. BC=3GC), т.е. GC=2 и tg(α)=1/√3, т.е. α=30°, значит AG=4 и EC=FA=AC*cos(30)=3. Значит GF=AG-FA=4-3=1.