4. Площадь сектора это часть площади круга (кругового сектора с углом 360°). То есть площадь сектора меньше площади круга во столько раз во сколько угол сектора меньше 360°.
Площадь круга S=πr²,а площадь сектора S₁=πr² * 150/360=5πr²/12=15π
отсюда r²=36 ⇒ r=6
5. Площадь круга радиуса 24 равна π*24²
Площадь сектора 60° S₁=π*24²*60/360=96π
150° S₂=π*24²*150/360=240π
Пусть это высота СН, проведём из вершины В тоже высоту ВК. Так как трапеция равнобедренная , то DH=AК=17 . По условию АН=19 , значит КН=19-17=2. КВСН- прямоугольник , так как СН и ВК -высоты, а у прямоугольника противоположные стороны равны , значит ВС=КН=2
Ответ: ВС=2
∠1 и ∠2 дополняют друг друга до 180° и относятся как 5/4 ,составим систему уравнений (∠1=х ,∠2=у ) ,x/y=5/4⇒x=5y/4 ;x+y=180 ,подставим х во второе ур-е ,получим 5у/4+y=180⇒9/4y=180⇒y=80° .Угол 2 = 80° ,угол 1 =180°-80°=100°,проверим 100/80=5/4 .∠3=∠2=80°-как внутренние накрест лежащие при пересечении двух параллельных прямых третьей .∠4=180°-∠2=180°-80°=100° как смежный с ∠2 .
1.<span>Против большего угла лежит большая сторона, напротив угла В лежит сторона АС, напротив угла С сторона АВ. Так как угол В больше угла С, значит и сторона АС больше стороны АВ
2.
</span>1). т.к. СК- биссектриса, то она делит угол в 90 град. на 2 по 45, значит в треугольнике СКВ угол В 27 гр. угол С 45 град., а угол К (180-45-27)=108 град.
2). Рассм. треугольник ДКС: в нем угол Д-90 град. (т.к. СД-высота), Угол К = 180-108=72 град. (как прилежащий угол)
<span>3). В треуг. ДКС угол ДСК= 180-90-72=18 град.</span>