Данные отрезки параллельны линии пересечения плоскостей, следовательно, параллельны друг другу. АВ║CD.
Расстоянием между параллельными прямыми является длина отрезка, проведенного перпендикулярно к обеим прямым.
Плоскость линейного угла по определению перпендикулярна ребру двугранного угла, значит, перпендикулярна и прямым, которые параллельны этому ребру. ⇒ отрезок АС, перпендикулярный АВ и CD, - искомое расстояние между АВ и CD.
Построим линейный угол МАС двугранного угла между данными плоскостями. В треугольнике АМС угол АМС равен 60°, и <u>по т.косинусов: </u>
<em>квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.</em>
АС²=8²+5*-2•8•5•cos60°
АС²=89-80•1/2
АС²=49
АС=√49=<span>7 см </span>- это ответ.
Трапе́ция<span> (от </span>др.-греч. τραπέζιον<span> — «столик»; </span>τράπεζα<span> — «стол, трапеза») — </span>выпуклый четырёхугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие не параллельны[1]<span>. Параллельные противоположные стороны называются основаниями трапеции, а две другие — боковыми сторонами. Средняя линия — отрезок, соединяющий середины боковых сторон.</span>
sin0°=0
sin30°=1/2=0,5
sin45°=√2/2=0,7071
sin60°=√3/2=0,8660
sin90°=1
сtg0°-такого значения не существует
сtg30°=√3=1,7321
сtg45°=1
сtg60°=√3/2=0,5774
сtg90°=0
tg0°=0
tg30°=√3/2=0,5774
tg45°=1
tg60°=√3=1,7321
tg90°-такого значения не существует
cos0°=1
cos30°=√3/2=0,8660
cos45°=√2/2=0,7071
cos60°=1/2=0,5
cos90°=0