Пусть А(1;12), В(7;14), С(7;20).
Отрезок ВС параллелен оси ОУ, его длина равна 20-14=6 ед. Высота, проведенная к стороне ВС будет равна 7-1=6 ед.
Площадь 1/2 *6 *6=18.
Доказательство:
<ACB = <CAD, при параллельных AB и CD и секущей △ABC ~△ACD (по двум углам)
ЧТД
__________________________________________
"<" = угол
1. Рассмотрим треугольники MKD и PDE
1) MD = DE по условию
2) PD = DK по условию
3) Угол MDK = углу PDE, так как они вертикальные
Треугольник MKD = треугольнику PDE по 1-ому признаку равенства треугольников, значит все соответственные элементы равны и угол KMD = углу PED
2. Рассмотрим треугольники PMD и PKD
1) DM = DK по условию
2) DP - общая
3) PM = PK по условию
Треугольник PMD = треугольнику PKD по третьему признаку равенства треугольников, значит все соответственные элементы равны и угол MDP = углу PDK. Тогда луч DP - биссектриса
ДИАГОНАЛИ РОМБА В ТОЧКЕ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ДЕЛЯТСЯ ПОПАЛАМ И ВЗАИМНО ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫ,А ТАКЖЕ ЯВЛЯЮТСЯ БИССЕКТРИСАМИ УГЛОВ РОМБА. вЫВОД- ОБРАЗОВАЛОСЬ 4 РАВНЫХ ПРЯМОУГОЛЬНЫХ ТРЕУГОЛЬНИКОВ С КАТКТАМИ 12 И 8. тОГДА НАХОДИМ ПО ТЕОРЕМЕ ПИФАГОРА ГИПОТНУЗУ= СТОРОНЕ РОМБА АВ=V144+64=4V13
P=4AB=4*4V13=16V13