Question

Дано: ∆ ABC, A(-5;-2), B(-1;4), C(2;2)
Найти: угол B

Answer 1

Ответ:

∠В = 90°.

Объяснение:

Надо найти угол между векторами ВА и ВС.

Формула: СosB = (Xba·Xbc+Yba·Ybc)/|BA|·|BC|

Вектор ВА{-5-(-1);-2-4} = BA{-4;-6}.  |BA| = √(16+36) = √52.

Вектор ВС{2-(-1);2-4} = BC{3;-2}.   |BC| = √(9+4) = √13.

CosB = (-12 + 12)/√(52·13)  = 0. Следовательно, угол между этими векторами равен 90°.