Признак параллельности плоскостей: Если плоскость α параллельна каждой из двух пересекающихся прямых, лежащих в другой плоскости β, то эти плоскости параллельны.
Проведем через точку К прямые параллельные DC и DB, тогда плоскость NKP будет параллельной плоскости BDC.
18)
по т косинусов к тр АВС
aв2 = вс2+ас2 - 2вс*ас*cos C
400=500-400 cosC
cos C = 1/4
по т косинусов к тр АКС
ак2 = ас2+кс2 - 2ас*кс*cosC
ak2 = 100+25-2*50*1/4
ak2 = 125-25
ak2 = 100
АК = 10
Тоже 77, как соответственные.
Треугольник правильный, значит все стороны равны x.
S=1/2ah
Высоту найдем по теореме пифагора
h=корень(x^2+0,5x)
x*(x^2+0,5x)*1/2=4корня из 3
Просто решаешь уравнение
AC=CB=8/2=4
OC=CB=4
OCB=90 COB=CBO=45°
OC=AC
OAC=AOC=45°
AOD=180° DOB=180-45+45=180-90=90°