ABCD-ПАРАЛЕЛОГРАМ AB=BE , E є BC Довести що AE БІСЕКТРИСАИ

Знания

Геометрия

1 ответ:

Махов4 года назад

0 0

1. Рассмотрим треугольник АВЕ – по условию он равнобедренный (АВ=ВЕ) значит ∠ВАЕ=АЕВ (как углы при основании равнобедренного треугольника).

2. Так как АВСД – параллелограмм то ∠ДАЕ=АЕВ – как внутренние накрест лежащие при ВС||АД и АЕ – секущей.

Так как ∠ВАЕ=АЕВ и ∠ДАЕ=АЕВ то ВАЕ=ДАЕ, что означает, что АЕ делит ∠ВАД на равные части, то есть является биссектрисой угла ВАД

Читайте также

Периметр квадрата 122 см. Найдите радиус описанной окружности. а) 3√6 см; б) 3/√2 см; в) 3√2 см; г) 3 см.

Leonsa [86]

Решение задания приложено

0 0

4 года назад

Какую фигуру образуют центры окружностей данного радиуса,проходящих через данную точку? Изобразить несколько таких окружностей и

Рома0505 [51]

Центры окружностей образуют окружность такого же (данного) радиуса
с центром в данной точке
ведь эта точка лежит на каждой из этих окружностей, следовательно,
расстояния от точки до всех центров одинаковые и равны радиусу...

0 0

4 года назад

Длина диагонали равнобедренной трапеции равна 5, а ее площадь 12. Найдите высоту трапеции

Диора

Сделаем рисунок трапеции, обозначим ее АВСD. 
Проведем в ней диагонали.
Из вершины С проведем прямую СК, параллельную диагонали ВD.
Продолжим АD вправо до пересечения с СК.
Как нередко в задачах встречается, в данном решении больше рассуждений, чем вычислений.
Так как диагонали равнобедренной трапеции равны, мы получили равнобедренный треугольник АСК. 
АК=АD+ВС, т.к. ВD и СК равны и параллельны, и => ВСКD - параллелограмм.
Площадь трапеции равна произведению ее высоты на полусумму оснований.
S(ABCD)=CH*(AD+BC):2
S(АСD)= СН*(АD+DК):2
DК=ВС, => S(ABCD)=S∆(АСD) 
Мы доказали, что площадь треугольника АСК равна площади трапеции ABCD. Опустим из С на АК высоту СН.
СН разделила треугольник АСК на два равных прямоугольных.
Площадь каждого из них равна половине площади трапеции и равна
S ⊿CHK=12:2=6 
Из Н на СК проведём высоту НМ треугольника НСК.
НМ найдем из площади ⊿НСК
S ⊿HCK=HM*CK:2
HM=2S:CK HM=12:5=2,4
Высоту трапеции мы можем найти из ⊿СНМ, а для этого надо знать длину СМ. Применим свойство высоты прямоугольного треугольника
– высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые делится гипотенуза этой высотой 
НМ²=СМ*МК
Пусть СМ=х, тогда МК=5-х
2,4²=СМ*(5-х)²
Отсюда получим квдратное уравнение х²-5х+5,76=0 
Решив уравнение, найдем два корня - 1,8 и 3,2. 
Длина высоты СН зависит от полусуммы оснований, следовательно, от их длины. Оба корня подходят.
Чтобы найти СН можно применить теорему Пифагора или свойство катета прямоугольного треугольника
– катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между гипотенузой и отрезком гипотенузы, заключенным между катетом и высотой 
Вариант 1) 
СМ=1,8, и тогда высота СН =√СМ*СК=√(1,8*5)=√9=3
вариант 2) 
СМ=3,2, и тогда СН=√(3,2*5) =√16=4

0 0

4 года назад

Лестница соединяет точки A и B. Высота каждой ступени равна 10,5 см, а длина равна 36 см. Расстояние между точками A и B составл

Татьяна Щелочкова

Для начала найдем длину воображаемой линии, соединяющей начало одной ступени с началом следующей
по теореме Пифагора: l^2=10,5^2+36^2=9(3,5^2+12^2)=9*(12,25+144)
l=3*12,5=37,5
Теперь составим пропорцию: х:10,5=750:37,5
х=10,5*750\37,5=210 см= 2,1 м
2,1 м

0 0

1 год назад

Помогите с геометрией,плиз

04Оно [129]

180-60=120
360-120= 140

0 0

3 года назад