А) CD перпендикулярно (АКD)
b) AKD перпендикулярно АВК
с) а
г) 45°
Рассмотрим ΔACD. Угол CDA -прямой. Катет CD лежит против угла в 30*, следовательно он равен половине гипотенузы AC
СD=AC:2=10:2=5cm.
Рассмотрим треугольник CDE: CD-гипотенуза, CE-катет , лежащий против угла в 30* и он равен половине CD.
CE=CD:2=5:2=2,5cm.
AE=AC-CE=10-2,5=7.5cm
Ответ: AE=7,5cm
Пусть сечение цилиндра - квадрат АМКВ.
АМ=КВ=16 см по условию. ⇒АВ=МК=16.
Расстояние между осью цилиндра и плоскостью, параллельной ей, равно длине отрезка ОН, проведенного от оси перпендикулярно плоскости сечения.
Радиусы цилиндра ОА и ОВ образуют с основанием сечения АВ <u>равнобедренный треугольник АОВ</u>., в котором ОН - высота и делит АВ пополам.
ОН=6, АН=16:2=8
По т.Пифагора из ∆ ОАН
Радиус ОА=√(AH²+OH²)=√100=10 см – это ответ.
H =9 ; R =4.
-------------------
S =1/2*2R*H =R*H =4*9 =36.
----------------------------------------------
V =1/3*πR²*H =1/3*π*4² *9 =48π.
----------------------------------------------
Sпол =Sосн+ Sбок =πR² +πRL =πR(R+L) =πR(R+√(R² +H²) )= 4π(4 +√(4²+9²)) =
4π(4 +√97).