<em>Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов его сторон</em>. Ромб - параллелограмм с равными сторонами. ⇒
D²+d²=4a²
24²+18²=4а²⇒
а²=225 и а=15 м.
Р=4•15=60 м.
<em>Расстояние между параллельными сторонами ромба - длина отрезка, проведенного между ними перпендикулярно</em>, т.е. <u>длина высоты ромба</u>.
S (romb)=D•d/2=24•12:2=216
S (romb)=a•h ⇒
h=S:a=216:15=14,4 м
Иди от обратного нарисуй сначала прямоугольник, затем проведи диогональ. она будет делить прямоугольник на два равных прямоугольных треугольника, вот один из них и будет исходным.
и сделай все с точностью наоборот - вот это будет постороение
Дано:окр.с центром О, R=5см, АВ-хорда, АВ=6, М-середина АВ
Найти: ОМ=?
Решение:
Так как АВ хорда, то точки А и В лежат на окружности. Проведу ОА и ОВ. Они являются радиусами одной окружности, значит ОА=ОВ=5см. Рассмотрю треугольник АОВ, он равнобедренный (так как АО=ОВ по доказанному) с основанием АВ. Проведу ОМ. Так как М - середина АВ, то ОМ - медиана, значит АМ=МВ=1/2АВ=1/2*6=3 см. А в равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является высотой. ОМ - высота, угол ОМА - прямой.
рассмотрю треугольник ОМА, он прямоугольный (так как угол ОМА - прямой). По теореме Пифагора найду ОМ:
ОМ²=ОА²-АМ²= 5²-3²=25-9=16
ОМ=4см
Ответ: ОМ= 4
Найдем ВЕКТОР ПО КООРДИНАТАМ
<span><span>MN = {</span>2 - (-6); 4 - 1} = {8; 3}
</span>NK = {2 - 2; -2 - 4} = {0; -6}
MK = {2 - (-6); -2 - 1} = {8; -3}
<span>
найдем ДЛИНУ ВЕКТОРА
|MN| = √<span><span>MNx</span>2 + <span>MNy</span>2</span> = √<span>82 + 32</span> =<span>√64 + 9 = √73
</span></span>|NK| = √<span><span>NKx</span>2 + <span>NKy</span>2</span> = √<span>02 + (-6)2</span> =<span><span> √0 + 36 = √36</span><span> = <span>6
</span></span></span>|MK| = √<span><span>MKx</span>2 + <span>MKy</span>2</span> = √<span>82 + (-3)2</span> <span>= √64 + 9 = √73
</span>MN= MK ЗНАЧИТ ТРЕУГОЛЬНИК РАВНОБЕДРЕННЫЙ.
Высоту МО находим из прямоугольного треугольника по теореме Пифагора
МK^2=MO^2+OK^2
MO=корень из (MK^2-OK^2)=корень из ((√73)^2-3^2)=корень из 64=8см
NE по теореме Пифагора
NE^2 = NP^2 - EP^2 = 17 * 17 - 8 * 8 = 225
Угол FNE = 180° - NFP - FEN = 180° - 60° - 90° = 30°
FN^2 = FE^2 + NE^2
FE = FN / 2 (так как Угол FNE равен 30°)
FN^2 = (FN / 2)^2 + 225
FN^2 = FN^2 / 4 + 225
3 * FN^2 / 4 = 225
FN^2 = 225 * 4 / 3 = 300
FN = √300 = 10√3
