По теореме COS: a^2= 2^2+6^2-2*(2*6)*COS60° = 4+36-24*0,5=40-12=28 значит, а=корень из 28 или а =2корней из 7
Доказательство:
Рассмотрим 2 треугольника АBE И AEC
угол 1 =углу 2 - по условию
угол 3=углу 4 по условию
АЕ общая
треугольники равны по стороне и 2 прилежащим углам
Рассмотрим треугольники EBD и EDC
ED общая
ВЕ=ЕС
угол BED= углу CED
треугольники равны по 2 сторонам и углу между ними
В равных треугольниках напротив равных сторон лежат равные углы
угол EBC= углу ECB
Использовано определение расстояния от точки до прямой, теорема о трех перпендикулярах, определение ромба, свойство соответственных углов при параллельных прямых, теорема Пифагора
Вложение в моем предыдущем решении. Надеюсь, вы нашли это решение.
Касательная всегда перпендикулярна радиусу. Поэтому треугольник МАО прямоугольный. Искомая сторона является катетом. МА=КОРЕНЬ (13*13-5*5)=12. МА= МВ=12
1)a=x b=x c=x-2 тогда 34=x+x+x-2 отсюда x=12 получаем a=12 b=12 c=10
2)введем коэффициент пропорциональности x .сумма углов в треугольнике 180 тогда 3x+5x+4x=180 x=15 углы 15*3=45 15*5=75 15*4=60