ABCD-прямоугольник,АС-диагональ,BH_|_AC,AH=16,CH=25
AC=AH+CH=16+25=41
AB²=AH*AC=16*41⇒AB=4√41
BC²=CH*A=25*41⇒BC=5√41
P=2(AB+BC)=2(4√41+5√41)=18√41
S=AB*BC=5√41*4√41=20*41=820
Если сделать чертеж, то на нем можно рассмотреть треугольник АРВ и АQВ
АВ - общая сторона
АР=АQ
ВР=ВQ следовательно по трем сторонам (трейти признак равенства треугольников) треугольники равны
Значит <ВАР = <QАВ следовательно АВ - биссектриса
180-178=2 (т.к. Смежные углы образуют угол в 180 градусов)
<u><em>Высота равнобедренного треугольника, проведенная к его основанию, является и его медианой, и биссектрисой. </em></u>
Высота делит основание на две равные части и образует с боковой стороной прямоугольный треугольник с гипотенузой - боковой стороной и катетами - высота и половина основания.
По т. Пифагора найдем половину основания:
1/2 основания =√(10²-8²)=6 см
Площадь этого треугольника равна произведению высоты на половину основания:
S=1/2 C*h=6*8=48 см²
<span>Угол АСО=углуВСО=99:2=49,5 , так как центр окружности лежит на биссектрисе угла. Угол СОВ =углу СОА => 90-49,5=40,5 Угол АОВ=40,5+40,5=81</span>
