1. рассмотрим треугольники MOB и NOC. у них:
1)MO=ON - по условию
2)<M=<N - по условию
3)<ВОМ=<СОN - как вертикальные
значит, треугольники равны по стороне и двум прилежащим к ней углам.
2. т. к. треугольники равны, то СО=ВО
3. рассмотрим треугольник ВОС. СО=ВО, значит, он равнобедренный
Дело в том, что катет АН в ∆АСН , противолежащий <АCH=180°-150°=30°( как смежный с <ACB), равен половине гипотенузы. поэтому АН=½АС=1
( а доказывается это очень просто, опускается медиана из прямого угла, и один из полученных при этом ∆ (с углом 60°) будет равнобедренным, а раз с углом 60° ,значит и равносторонним)
1) угол С равен 90-60= 30 градусов
2)катет, лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы, значит АВ=5 см
3) отсюда по теореме пифагора найдём неизвестный катет, АС^=10^-5^=100-25=75
AC=корень из 75=приблизительно 9
Один угол х, второй 2х. так как треуг. прямоугольный, то сумма двух этих углов 90 градусов
х+2х=90
3х=90
х=30
2х=60 градусов - больший угол
1. Строим окружности одинаковых радиусов с центрами в точках А и В.
2. Через точки пересечения окружностей проводим прямую l -на этой прямой лежат точки равноудаленные от А и В
3. С= пересечение а и l - искомая точка.
4. прямая m - параллельна прямой l - на прямой m нет точек равноудаленных от А и В