Диагональ делит ромб на 2 равносторонних треугольника.
Значит, меньший угол ромба 60 градусов ( в равностороннем треугольнике 3 угла по 60 град.)
Больший угол ромба равен 360-(60+60)=240 240:2=120
ответ 120
Точка М - середина ВС, так как АМ - медиана. Следовательно найдём координаты середины: (1+5)/2=3; (-4+2)/2=-1 ; М(3;-1). Найдём длину вектора АМ: (3-0=3; -1-1=-2) ; АМ {3;-2}. Теперь найдём длину вектора АМ: |АМ|: √3²+(-2)²= √9+4= √13. Медиана равна √13
N1. верны 2 и 4.
N2. Решение:
AB=BD=17см (по свойству прямоугольника)
AO=1/2AC
AO=8,5 см
AOB–равнобедренный треугольник
угол BOA и COD–вертикальные углы.
BO=AO (по двум сторонам и углу между ними)
Периметр(Р)АОВ=АО+ОВ+ВА=8+8,5+8,5=25см. Ответ: Р(АОВ)= 25 см.
N3. возьмём х за одну из сторон параллелограмма, тогда другая 4х.
Составим уравнение:
2×(х+4х)=30
х+4х=30:2
5х=15
х=3
Ответ: 3 см.
BC ║ AD и ВС = AD/2 ⇒ ВС - средняя линия треугольника AMD. Тогда В - середина АМ и АВ = АМ/2 = 5.
Так как ABCD трапеция, BC ║ AF, и BC = AF по условию (F - середина AD),
значит,
ABCF - параллелограмм по признаку, значит CF = AB = 5.
Ответ:
cosA = 1/2
Объяснение:
По теореме Пифагора находим третью сторону треугольника ach (ah=4).
cosA = ah/ac = 4/8 = 1/2