а)Сумма углов четырехугольника АВДС равна 360 градусов. Поэтому, чтобы найти угол АСД надо из 360 отнять сумму заданных углов. Т.е. угол ACD= 360-(43+45+ 137)=360-225=135 градусов.<span> б)Угол BDC =45 градусам, ABD=137 градусам, это внутренние односторонние углы при прямых АВ и <span> DC и секущей BD. Для того, чтобы прямые АВ и DC были параллельны, надо чтобы сумма указанных углов была 180 градусов, а у нас 45+ 137= 182, т.е. эти прямые не параллельны, значит, они имеют общую точку и, если АВ и <span> DC </span> продолжить, то они пересекутся.</span></span>
№4.
<span>Дано: </span>
<span>Окр. О; </span>
<span>AM - касательная, AM пересекает Окр. = А; </span>
<span>BM - касательная, BM пересекает Окр. = B; </span>
<span>OA = AB; </span>
<span>Угол AMB - ? </span>
<span>---— </span>
<span>Решение: </span>
<span>Проведём радиус OB. OB = OA = AB, значит, треугольник OAB - равносторонний. </span>
<span>Угол OAB равен углу ABO, равен углу BOA = 180°/3 = 60°. </span>
<span>Т.к. AM - касательная, то угол OAM = 90°, значит, угол BAM = угол OAM - угол OAB = 90° - 60° = 30°. </span>
<span>Аналогично, угол OBM равен 90°, угол ABM = 90° - 60° = 30°. </span>
<span>По теореме о сумме углов треугольника, угол AMB = 180° - 30° - 30° = 120°. </span>
<span>Ответ: угол AMB равен 120°. </span>
<span>№8. </span>
<span>Дано: </span>
<span>Окр. О; </span>
<span>BM и AM - касательные к Окр. из точки М; </span>
<span>OM = 2r; </span>
<span>Угол AMB - ? </span>
<span>---— </span>
<span>Решение: </span>
<span>Проведём радиусы OB и OA. </span>
<span>Sin BMO = OB/OM; </span>
<span>Т.к. OM = 2OB, то Sin BMO = 1/2, значит, угол BMO = 30°. </span>
Известно, что отрезки касательных к окружности, проведённые из одной точки, равны и составляют равные углы с прямой, проходящей через эту точку и центр окружности.
Значит, угол BMO = углу OMA = 30°.
Отсюда, угол AMB = угол BMO + угол OMA,
Угол ABM = 30° + 30° = 60°.
<span>Ответ: угол ABM = 60°.</span>
<span>ЕСЛИ СРЕДНЯЯ ЛИНИЯ РАВНА 7см ТО СТОРОНА РАВНА 14см А ПЕРИМЕТР 14*3=42см</span>
Вариант 1. По теореме о касательной (РС) и секущей (2АС+ВС):
РВ² = (60+60+15)*15.
РВ = √(135*15) = 45 ед.
Вариант 2. Треугольник АРВ прямоугольный (<Р=90°), так как радиус перпендикулярен касательной в точке касания. Тогда по Пифагору:
РВ = √(АВ²- АР²) = √(75²-60²) = √(15*135) =45 ед.