Площадь So основания равна:
So = Sп - Sбок = 18 - 14,76 = 3,24 м².
Сторона а основания равна:
а = √So = √3,24 = 1,8 м.
Периметр основания равен: Р = 4а = 4*1,8 = 7,2 м.
Площадь Sбок боковой поверхности равна: Sбок = (1/2)РА.
Отсюда апофема А = 2Sбок/Р = 2*14,75/7,2 = 4,1 м.
Высота Н пирамиды равна:
Н = √(А² - (а/2)²) = √(16,81 - 0,81) = √16 = 4 м.
Решение задания приложено
Построили и увидим, что мы имеем:
ПЕРПЕНДИКУЛЯР Н, опущенный с ВЕРШИНЫ ПРЯМОГО УГЛА С НА ГИПОТЕНУЗУ АВ;
А значит надо вначале найти сторону катет АС:
Если косинус А =2/3, то составим пропорцию:
12/АС=2/3;
Откуда АС=12*3/2=18;
По теореме Пифагора находим
Н^2=АС^2-АН^2=18^2-12^2=180 ;
Значит по соотношению в прямоугольном треугольнике высота-перпендикуляр опущенный с вершины прямого угла на гипотенузу равен
Н^2=АН*НВ=180;
12хНВ=180;
Значит НВ=180/12=15;
АВ=АН+НВ=12+15=27;
Ответ АВ=27
СУМА КУТІВ ОПУКЛОГО N-КУТНИКА =180(N - 2).