У каждого из 8 шаров (сколько вершин у куба, столько шаров) внутри куба лежит 1/8 часть объема, остальное - снаружи. Поэтому сумма объемов частей шаров внутри куба равна объему одного шара, то есть
Объем части куба вне шаров 1/2, значит и объем внутри шаров 1/2.
Часть ребра вне шара равна
(R приблизительно равен 0,492372510921348, а искомая часть ребра приблизительно равна 0,0152549781573035;
R меньше 1/2, то есть шары не пересекаются, что оправдывает предыдущий расчет - если бы шары пересекались, при сложении объемов общие части учитывались бы дважды. То есть если бы получилось R > 1/2, то решение было неверное).
АС/АВ=cosA, AB=4*5:4=5, ВС= корень из (25-16)=3, S=3*4/2=6 , с другой стороны S=AB*CP/2 и СР = 12:5=2,4.
V=πr²H=2420
Sбок=2πrH=440π
Sосев.сеч=2rH
Sосев.сечен=2rH=440
не знаю зачем дан объем.
Косинус отношение прилежащего катета к гипотенузе
так как cos A = 1/2 то угол A = 60 градусов ( табличное значение)
значит угол В равен 30 градусов ( 180 - 90 - 60 )
катет АС лежит напротив угла В равного 30 градусов
сл-но равняется 1/2 гипотенузы
тоесть
АС = 1/2 АВ
cos A= AH / AC = 1/2
значит АН = 1/2 АС = 1/2 * 1/2 АВ = 1/4 АВ = 12 / 4 = 3