Против угла в 30 градусов лежит катет, равный половине гипотенузы. То есть меньший угол ромба=30 градусам
Пусть катеты равны a и b, гипотенуза равна с, радиусы вписанной и описанной окружностей равны r и R соответственно. Тогда решение в картинке. Ответ: c=58.
Ответ:
Смотри рисунок в приложении.
Объяснение:
1. Строим вектор ad = 2ab. Для этого на луче ab откладываем от точки b отрезок, равный отрезку ab и получаем точку d - конец вектора 2ab.
2. Соединяем точки b и с - получаем вектор bc.
3. От точки d (конец вектора 2ab) откладываем вектор de, равный вектору bc ( параллельный и равный по длине вектору bc).
4. Соединяем точки а и е - получаем вектор ае, равный 2ab+bc.
КЛ=НМ, КЕ=НЕ, угол AED равен углу BEC(КН||ЛМ секущие ЕЛ, МЕ) значит треуг.ЕМН=ЕЛК.
В параллелограмме противоположеные углы равны. Значит, угол Н=Л, а угол К=М. В треугольнике EКЛ угол К равен углу М тр-ка ЕНМ. Треугольник EМЛ- равнобедренный в нем угол М=Л. ЕЛК+ЕЛМ=ЕМН+ЕМЛ. Следовательно, в прямоугольнике КЛМН, угол Л=М, по признаку парал-ма противоположенные углы равны, угол Л=Н,К=М, а К=Л=М=Н=90* , следовательно это прямоугольник.