8*7*6=336 скорее всего опечатка в пункте "в"...
По свойству четырехугольника, описанного около окружности, суммы противоположных сторон равны.
Значит сумма оснований трапеции равна сумме боковых сторон
А средняя линия равна полусумме оснований.
Ответ. 40/2=20 см
хорошая задачка, побольше бы таких.
Пусть основание биссектрисы M, длина L, и пусть высота ha из А к стороне СВ (основание обозначим N), высота hb из В к стороне СА. (Внимание! - ha и hb - НЕ ПРОИЗВЕДЕНИЯ! это просто обозначения высот. Все произведения отмечены *)
Тогда АВ = АМ + МВ; АМ/МB = СА/СВ; МВ = АВ/(1+СА/СВ);
СА = 2*S/hb; CB = 2*S/ha; S - площадь треугольника АВС.
СА/СВ = ha/hb; МВ = АВ/(1 + ha/hb);
Осталось провести препендикуляр из точки М на сторону СВ, пусть его основание на СВ - Р. Из подобия прямоугольных треугольников PMB и ANB следует
МР/АN = MB/AB; MP = ha/(1+ha/hb) = ha*hb/(ha + hb);
sin(C/2) = MP/CM = (1/L)*ha*hb/(ha + hb);
Это - ответ, смысла его как-то преобразовывать нет.
1)В верхнем левом вроде как ответ B=60 , а D = 60 тк треугольник равнобедренный
2)Нижний левый ответ 4,5 , т.к внешний угол 150 , значит смежный ему 30 , рассмотрим треугольник PCK у него есть 30 , 90 , значит последний угол 60 , по условию дано что угол К 90 градусов , 90-60 = 30 , значит угол СКЕ 30 градусов , а напротив 30 градусов половина гипотенузы значит 9:2=4,5
3)В третьем угол МБА равен 30 тк он смежный , рассмотрим треугольник АСБ у него 1 угол 30 , второй 90 , значит 3й 60 градусов , там отмечено что угол А который мы выяснили равен 60 равны значит 30 градусов равен угол САМ , а напротив 30 градусов половина гипотенузы треугольника САМ значит 20:2 = 10 ответ 10