Сумма всех углов в треугольнике = 180 градусов.
Т.к треугольник равнобедренный, то углы при основании равны.
180 - 125 = 55 градусов ( Сумма двух углов)
Составим линейное уравнение и решим его:
3/7x + 16 = x
-4/7x = - 16
x = -16/ -4/7
x = 28
Ответ: 28 учащихся.
<span>Диагональю АС параллелограмм поделен на <u>два равных треугольника,</u> стороны которых известны. Площадь параллелограмма равна сумме площадей этих треугольников.</span><span>По формуле Герона
................._______________....._________________......_______
Sᐃ АВС= √p(p−a)(p−b)(p−c) = √13(13-7)(13-8)(13-11) = √13*6*5*2 = √780
Площадь параллелограмма в два раза больше
S ABCD = 2·√780<span>≈55,85696......</span></span>
Высоты ромба равны.
В ∆ HBF стороны ВН=BF. ⇒ этот треугольник равнобедренный.
Т.к. угол HBF=60°, углы при его основании HF также равны 60°.⇒
<u>∆ HBF - равносторонний</u>. ВН=ВF=6 см.
Высоты ромба перпендикулярны обеим его противоположным сторонам. ⇒
<em>∠АВF</em>=<em>90°</em>. Поэтому <em>∠АВН</em>=90°-60°=<em>30°</em>
Все стороны ромба равны.
АВ=ВН:cos30°
<em>АВ</em>=6:(√3/2)=<em>4√3</em>
Одна из формул площади ромба
<em>S=h•a</em>⇒
<em>S</em>=6•4√3=<em>24√3 </em>см²