Решение:
1)<ABD=<BDC=40° как накрест лежащие углы.
<ADB=<DBC=30° как накрест лежащие, значит, <ABC=<ADC=70°.
2)<A=<C=(360°- (360°-70°-70°))/2=110°
Диагональ куба равна d=a√3 ⇒
a=(d√3)/3
V=а³
V=((d√3)/3)³=d³ *3√3/3*9=d ³ *√3/9=(√12)³ *√3/9=(√3)³(√4)³√3/9=3√3*8*√3/9=3*8*3/9=8 см³
∠DME = ∠DNE = 90° - углы, опирающиеся на диаметр
ΔCMN подобен ΔСED по 2 пропорциональным сторонам и углу между ними: |cosα| = CN/CD = CM/CE = MN/DE
По теореме косинусов в ΔАВС: |cosα| = (а² + b² - c²)/2ab
MN/DE = (a² + b² - c²)/2ab ⇒ MN = c•(a² + b² - c²)/4ab
Ac=ab×2
Bc=2ab-10
Ac=34
Bc=24
P=24+34+17=75