Пусть H - высота пирамиды PABCD, основание которой - ромб ABCD с углом 30o при вершине A, PM - перпендикуляр, опущенный на сторонуBC. По теореме о трех перпендикулярах HM  BC. Значит, PMH - линейный угол двугранного угла между боковой гранью BCP и плоскостью основания ABCD. Поэтому PMH = 60o.
Опустив перпендикуляры из вершины P на остальные стороны ромба и рассмотрев полученные прямоугольные треугольники с общим катетом PH и противолежащим углом, равным 60o, докажем, что точка Hравноудалена от всех четырех прямых, содержащих стороны ромба ABCD. Поэтому H - центр окружности, вписанной в этот ромб, т.е. точка пересечения его диагоналей.
Опустим перпендикуляр BF из вершины ромба на сторону AD. Тогда BF= 2r. Из прямоугольного треугольника ABF находим, что AB = 2 . BF = 4r. Значит,
S(ABCD) = AD . BF . sin 30o = AB . BF . sin 30o= 8r2.
Из прямоугольного треугольника PMHнаходим, что
PH = HM . tg60o = r.
Следовательно,
V(PABCD) = S(ABCD) . PH = 8r2 . r = r3.
Sina=корень(1-cos^2a)=0.6
tga=sina/cosa=1.34
ctga=0/75
Т.к. BC=AC/tg B, то
СН=ВС*sin B=(AC/tg B) * sin B=AC*cos B=AC*√(1-sin²B)=5*√(1-(0,2√21)²)=5*√0,16=5*0,4=2
5у=2х-7 | :5
у=0,4х-1,4
3у=х+12 | :3
у=⅓х+4
0,4х-1,4=⅓х+4
¹/15х=5,4
х=81
у=31
(81;31)
<span>, где </span><span> — периметр перпендикулярного сечения, </span> — длина бокового ребра, <span>прямой призмы== </span><span>, где </span><span> — периметр основания призмы, </span><span> — высота призмы.</span>