11.
Т.к. PR=RQ=> ∆PRQ-равнобедренный=> <RPQ=<RQP
Т.к. <P+<R+<Q=180°(по сумме углов треугольника), ∆PRQ - равнобед.=> <P=<Q=(180°-120°):2=60°:2=30°
Рассмотрим треугольник SPQ.
Т.к. ∆PSQ - прямоугольный (<S=90°), сторона PS лежит напротив угла в 30°=>PS=1/2PQ(по свойству прямоугольного треугольника)=>PQ=2PS=2*7=14
Ответ: PQ=14.
12.
Т.к. ∆ACD-прямоуг. (<ADC=90°), CD=1/2AC => <A=30° (по свойству прямоугольного треугольника)
Т.к. AC=CB=>∆ACB-равнобедренный=> <A=<B=30°
Т.к. <A+<B+<ACB=180° (по сумме углов треугольника) => <ACB=180°-<A-<B=180°-30°-30°=120°
Ответ: <A=<B=30°, <ACB=120°.
Помог, чем смог.
Площею рівнобічної трапеції є половина суми основ рівнобічної трапеції помножену на висоту трапеції.
В рівнобічній трапеції з вершин В і С опустимо перпендикуляри на сторону АD. ВС=HO, звідси AH+DO=AD-BC. Оскільки трапеція рівнобічна, то AH=DO, а отже
Розглянемо трикутник BHD. Оскільки BH перпендикуляр опущений на сторону АD, то кут BHD=90°, а отже трикутник BHD прямокутний, тому можна застосувати теорему Піфагора BD²=BH²+HD²HD=HO+ODHD=7+5=12BD=13BH²=BD²-HD²
Відповідь: площа трапеції 60 см².
Подробнее - на Znanija.com -
znanija.com/task/24380925#readmore
S= (a+b)* h / 2
Проведем вторую высоту.Образовавшиеся 2 прямоугольных треугольника равнобедренны. Значит меньшее основание равно 5 . Подставляем в формулу и решаем : (7+5)*1 /2= 6 <span />
Дано:
< C = 90°,
AC = 4 см,
BC = 6 см,
Найти:
AB, cos(<A), tg(<B) — ?
Решение:
AB² = AC² + CB²,
AB = √(AC² + CB²) = √(4² + 6²) = √(52) = 2√13.
cos(<A) = AC/AB = 4/(2√13) = (2√13)/13.
tg(<B) = AC/BC = 4/6 = 2/3.
Ответ: 2√13; (2√13)/13; 2/3.
Через площади, угол между равными сторонами равен:
3 корня из 3=0,5*4*3*синус угла, откуда синус равен корень из 3 делить на 2
значит, угол равен 60 градусов
получается, что все углы ао 60
ответ: 60
