1. Треугольник равнобедренный. Пусть <A=<C - углы при основании и <А+<C = 2<B. В треугольнике АВС <A+<B+<C =180° => 3<B = 180°.
<B=60°, <A=<C =120/2 = 60°. Треугольник правильный.
Второй вариант: Пусть <A=<C - углы при основании и
<А+<В = 2<С. В треугольнике АВС <A+<B+<C =180° =>
3<С = 180°.
<А=<С=60°, <B= 120/2 = 60°. Треугольник правильный.
2. Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних, не смежных с ним. Треугольник дан равнобедренный, а внешний угол - при вершине. Этот угол равен сумме двух углов при основании, а половина этого угла (между биссектрисой и боковой стороной) равна углу при основании. Эти равные углы - внутренние накрест лежащие при биссектрисе внешнего угла и основании и секущей - боковой стороне. Следовательно, биссектриса параллельна основанию, что и требовалось доказать.
Угол ∠fkl равен ∠1, т.е. ∠fkl = ∠1 = 50°.
По условию fl = kl, следовательно, ∠lfk = ∠fkl = 50°. (т.к. треугольник flk равнобедренный).
Угол ∠2 = 180° - ∠lfk = 180° - 50° = 130°.
Одна сторона - 2Х
Вторая - 3Х
2Х × 3Х = 54
6Х (в квадрате) = 54
Х( в квадрате) = 9
Х = 3
Одна сторона - 6 см, а вторая - 9 см
Ответ : 6 и 9
32/24=24/18=16/12=4/3
AB/AC=AC/AD=BC/DC
∆ABC~∆ACD
Сумма смежных углов в паралеллограмме равна 180º.
Пусть х - меньший угол, тогда х+10 - больший угол. Составим и решим уравнение:
х + х + 10 = 180
2х = 180 - 10
2х = 170
х = 85
85º- меньший угол
85º + 10º = 95º - больший угол
Ответ : 95º
