P=a+b+b , из условия известно, что боковая сторона на 5 см меньше основания, пусть основание, равно х, тогда боковая сторона х-5, подставим найденные значения в формулу периметра, Р=х+ х-5+х-5=35 отсюда х равен 15см=основание равнобедненного треугольника, а боковая сторона 15-5=10см.
(KP+PA-BA)-(MR-BR)=(KP+AP-AB)-MR+BR=KP+AP-AB-MR+BR
Вообще формула S=2ar. Только нужно найти AD.
АВСДА1В1С1Д1 - наклонная призма, АА1С1С - ромб (диагональное сечение), ∠А1АС=60°.
В квадратном основании АС - диагональ, АС=а√2=6√2 см.
В ромбе все стороны равны, значит АА1=АС=6√2 см.
В ромбе АА1С1С опустим высоту А1К на сторону АС. Исходя из условия задачи (АА1С1С⊥АВСД) А1К⊥АВСД, значит А1К - высота призмы.
В тр-ке АА1К А1К=АА1·sin60°=6√2·√3/2=3√6 см.
Объём призмы: V=S·h=a²h=AB²·A1К=36·3√6=108√6 см³.
1.Дополнительные построения :
АН параллельно ВС
DК параллельно АН
2. <КDA + <EDC=90* (смежные с прямым углом) ]
} <EDC = <KAD
<KAD + <KDA =90*(по т. о сумме углов треугольника)]
3.<EDC = <KAD]
} Треугольники АКD и DEC - подобны, из чего следует, что
<AKD = <DEC ] k( коэффициент подобия) = AD/DC=AK/DE=2/3
AK=DE*k=9*2/3=6
KHED- прямоугольник ( все углы прямые) }KH+DE=9
AH=AK+KH=15
Sabc=AH*BC/2 } BC= 2*Sabc/AH=60/15=4
Ответ : 4 см