Пусть 
и 
. Из условия 
По теореме косинусов:
Периметр параллелограмма: 
Диагональ параллелепипеда проектируется на диагональ квадрата в основании, равную 2 (раз сторона корень из 2).
Вместе с высотой параллелепипеда эти диагонали образуют прямоугольный треугольник.
Поэтому D^2 - H^2 = 2^2; D - диагональ параллелепипеда, Н - ВЫСОТА (боковая сторона параллелепипеда)
Диагональ параллелепипеда проектируется на диагональ Db любой боковой грани, у этой боковой грани одна сторона Н, другая КОРЕНЬ(2); то есть она равна
Db = корень(H^2 + 2);
Задан угол между боковой гранью и диагональю D, то есть угол между D и Db, то есть
Db/D = cos(30) = корень(3)/2; Db^2 = D^2*3/4; (H^2 + 2) = 3/4*(4 + H^2);
Очень трудное уравнение :) Н^2 = 4; H = 2;
V = 2*(корень(2))^2 = 4;
Надеюсь все понятно, если что спрашивай
1. По теореме косинусов
x^2 = 16^2 + 18^2 - 2*16*18*cos130 = 256 + 324 + 0,64*288 = 580 + 184,32 = 764,32
x примерно= 28
2. 16 = 100 + 49 - 2*7*10*cosx
16 = 149 - 140cosx
140cosx = 149 - 16 = 133
cosx = 133/140 = 0,95
x примерно= 90°
3.
x^2 = 8 + 25 - 2*5*√(8)*√(2)/2 = 33 - 10√(2 * 2)/2 = 33 - 10 = 23
x = √23
Пусть О -основание высоты из точки М плоскость треуг.АВС и К,Т, Р основания высот на боковых гранях . Т.к. МК=МТ=МР , то и их прекции равны. Это означает, что ОК=ОТ=ОР и О -центр вписанной в АВС окружности R. Но R=S/p, где р- полупериметр АВС и р=(13+14+15)/2=21.S находим по формуле Герона S= корень из( 21-13)21(21-14)(21-15)=84. R=84:21=4,тогда искомое расстояние по Пифагору = корень из (25-16)=3.
