Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей, от сюда следует:
![Sabcd= \frac{BD*AC}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=Sabcd%3D%20%5Cfrac%7BBD%2AAC%7D%7B2%7D%20)
![BD= \frac{Sabcd*2}{AC}= \frac{48*2}{12} =8](https://tex.z-dn.net/?f=BD%3D%20%5Cfrac%7BSabcd%2A2%7D%7BAC%7D%3D%20%5Cfrac%7B48%2A2%7D%7B12%7D%20%3D8)
Пусть угол ЕОВ - х, тогда
Угол АОЕ - х-75
х+х-75=165
2х-75=165
2х=165+75
2х=240/:2
х=120 ( угол ЕОВ)
Угол АОЕ=120-75=45
Дано: ABCD - прямоугольник;
AB=DC=5, AD=BC;
AC=13 - диагональ.
Найти: Р
Решение.
1) Так как ABCD - прямоугольник, то угл В=90, откуда треугольник АВС - прямоугольный.
2) Так как АВС - прямоугольный (см. п.1), то можем применить теорему Пифагора:
13^2=5^2+x^2
x^2=169-25
x^2=144
x=12
3) Зная, что АВ=5, а ВС=12(см. п.2), найдем периметр по формуле:
Р=2(AB+BC)=2(12+5)=2*17=34(см)
Ответ: 34 см.
1) ВС=7+4=11(см); ВС=AD(т.к. ABCD-прямоугольник)
Рассмотрим треуг.ABN-прямоуг.:
1. Т.к. AN-биссектриса(по условию), то угол BAN=90град:2=45град
2. Угол BNA=90град-45град=45град, поэтому треуг.ABN-равнобедренный и AB=BN=CD=7(см)
2)P(ABCD)=AB+BC+CD+AD=7+11+7+11=36(cм);
Рассмотрим ANCD-трапеция:
1.Пусть MN-средняя линия трапеции, тогда MN=(4+11):2=7,5(см).
Ответ: 36 см; 7,5 см.