<span>1) Координаты вектора определяюnся разностью одноименных координат его точек.
Вектор АВ (-2i:3j; 0k), АВ = 3,6056
Вектор АС (-2i;0j;6k), АС = 6,3246
Вектор АД (0i;3j;8k). АД = 8,544
Модуль вектора d = √ ((х2 - х1 )^2 + (у2 - у1 )^2 + (z2 – z1 )^2).
2) Угол между векторами (АВ ) ⃗ и (АС) ⃗;
АВ-АС 4 4 13 3,606 40 6,325 22,8 cos α = 0,175412
акос α = 1,394472 радиан = 79,89739 градус.
3) Проекция вектора (АD) ⃗ на вектор (АВ) ⃗
Решение:
Пр ba = a · b|b|
Найдем скалярное произведение векторов:
a · b = ax · bx + ay · by + az · bza · b = 0 · (-2) + 3 · 3 + 8 · 0 = 0 + 9 + 0 = 9
Найдем модуль векторов:
|b| = √bx² + by² + bz² = √(-2)² + 3² + 0² =
= √4 + 9 + 0 = √13
Пр ba =9/√13 = 9√13/13 ≈ 2.4961508830135313.
</span>
Т.к треугольник равносторонний, то все углы равны 60, угол АВС=глу В они вертикальные, следовательно угол альфа равен: 180-60=120, угол альфа равен углу бетта( вертикальные) = 120, сумма равна 120+120=240
Я конечно сомневаюсь, но.... Может никакие углы и не нужны. Нужно просто внимательно прочитать задание.Просто надо доказать, как проходит прямая C через угол и все
Площадь трапеции - произведение средней линии на высоту.
Средняя линия - половина суммы оснований.
В задаче 4 - верхнее основание - 8, нижнее основание - 8+3+3=14 (трапеция равнобедренная по условию);
Средняя линия - (8+14)/2=11;
Высота - 9.
Площадь - 11*9=99 ед².
В задаче 5.
Расстояние между основаниями - высота трапеции = 6 см;
Площадь - (7+4)/2*6=5,5*6=33 см².