Вот решение, дано сам/а напишешь.
Дано:
MN = 36
угол M = 30°
угол NPK = 90°
угол NKM = 90°
Найти:
MP, PN - ?
Решение:
Рассмотрим треугольник NKM:
NK = 0.5 NM (т. к. в прямоугольном треугольнике напротив угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы)
NK=0.5 × 36 = 18
Рассмотрим треугольник KPM:
угол NPK = угол KPM = 90°
угол PKM = 180° - 90° - 30° = 60° (т. к. сумма углов треугольника равна 180°)
Рассмотрим треугольник NPK:
угол NKP = угол NKM - угол PKM
угол NKP = 90° - 60° = 30°
PN = 0.5 NK (т. к. в прямоугольном треугольнике напротив угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы)
PN = 0.5 × 18 = 9
MP = MN - PN
MP = 36 - 9 = 27
Ответ: MP = 27; PN = 9.
1. Биссектриса делит угол пополам, значит половина угла N равна 42°, а половина угла M равна 21°. Всего в треугольнике 180°, значит
∠NAM=180°-42°-21°=117°.
2. ∠DOB+∠AOD=180°
∠AOD=180°-∠BOD=180°-64°=116°
OK делит этот угол пополам,
∠AOK=116/2=58°
3. Найдем АВС: 180°-146°=34°
Так как треугольник равнобедренный, значит ∠АВС=∠СВА=34°
∠АСВ=180°-34°-34°=112°
EC=2
ABCD - параллелограмм, значит AB и CD параллельны
AE - секущая, значит <EAB=<DEA
<DEA=<DAE
значит треугольник ADE - равнобедренный,
AD=DE
DC=2*DE
пусть DE=x, тогда DC=2x
или с другой стороны DC=x+2
x+2=2x
x=2
AD=2
DC=4
P=(2+4)*2
P=12