Пусть дана трапеция АВСД
ВС и АД - основания
ВС=12, АД=18,
АВ=4√2
∠В=135°
<span>Сумма углов трапеции, прилежащих к одной боковой стороны,
равна 180 ° </span>⇒
∠А+∠В=180°
∠А=180-135°=45°
проведем высоту ВЕ
ΔАВЕ - прямоугольный
∠А=45, ∠АЕВ=90 ⇒ ∠ЕВА=180-90-45=45°
⇒АЕ=ВЕ
пусть АЕ=ВЕ=х
по теореме Пифагора:
х²+х²=(4√2)²
2х²=32
х²=16
х=4
S(трапеции)=[(ВС+АД)/2]*ВЕ=((12+18)/2)*4=60
<span>Точка А - вершина угла.
Окружность пересекает сторону угла в точках В и С на расстоянии АВ=а и АС=b, а другой стороны касается в точке Д.
Получается что АВС- это секущая, а АД - касательная.
Известно, что квадрат отрезка касательной равен произведению отрезков секущей, проведенной из той же точки:
АД</span>²=АВ*АС=а*b
АД=√аb
Решение:
Пусть х - наибольшая сторона треугольника.
х + х - 1 + х - 4 = 15
3х = 15 + 1 + 4
3х = 20
х = 6,6(6)
х ~ 7
2 сторона = 7см - 1см ~ 6см
3 сторона = 7см - 4см ~ 3см.
По свойству треугольника: Любая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон этого треугольника.
7 < 6+3 I
6 < 7+3 I => Треугольник существует.
3 < 7+6 I
Ответ: Да, могут.
Рассмотрим ∆ DCB
Угол С равен углу СВD, значит ∆ DCB равнобедренный.
тогда СD=DB=6
рассмотрим ∆ АDB - прямоугольный
угол СВА = 90-15=75
угол DВА= 75-15=60
тогда угол ВDA=90-60=30
значит, АВ=1/2ВD=
так как против угла в 30° лежит сторона, равная половине гипотенузы.
ответ: 3
Ответ:
на 1 малюнку два трикутники рівні, тому що є дві одинакові сторони і вертикальні кути. Оскільки кути вертикальні, то вони рівні.
на 4 малюнку BC=AD, NK спільна сторона і кути рівні. отже трикутники рівні.
на 7 Мал є дві сторони рівні і одна спільна.
на 11 Мал дві сторони рівні. і оскільки зовнішні кути рівні, то внутрішні також рівні. тому трикутники рівні.
на 8 два кути рівні і спільна сторона
на 2 один кут рівний, один вертикальний і одна спільна сторона.
на 12 один кут рівний, один вертикальний. а оскільки зовнішні кути обох трикутників рівні, то внутрішні також рівні