Лежит т.к 2*2-3*(-1)-7=0
4+3-7=0
7-7=0
0=0- верно, значит лежит.
Построение.
Проводим прямую "а". От прямой "а" откладываем данный нам угол, для чего берем произвольную точку А на этой прямой и от нее строим угол, равный данному.
Для этого произвольным раствором циркуля проводим окружности с центрами в вершине А данного нам угла и в точке А на прямой "а".
На данном нам угле получаем точки "m" и "n", а на прямой "а" - точку М. Радиусом r=mn с центром в точке М проводим окружность и в месте пересечения двух окружностей ставим точку N.
Проведя прямую AN получаем вторую сторону данного нам угла.
На этих сторонах откладываем циркулем отрезки АС и АВ, равные данному отрезку "а" и четырем отрезкам "а" соответственно.
Соединив точки В и С, получаем искомый треугольник АВС.
Уравнение окружности c центром в точке с координатами (х₀; у₀) и радиусом R:
(x - x₀)² + (y - y₀)² = R²
По условию, х₀ = 2, у₀ = 1:
(х - 2)² + (у - 1)² = R²
Чтобы найти радиус, подставим в уравнение координаты точки D, лежащей на окружности, вместо х и у:
(5 - 2)² + (5 - 1)² = R²
9 + 16 = R²
R² = 25, ⇒ R = 5
Подставляем в уравнение и получаем
Ответ: уравнение окружности (х - 2)² + (у - 1)² = 25
