Треугольник АВС, уголА=51, уголВ=60, АД, ВЕ, СФ - высоты, треугольник АДВ прямоугольный, уголВАД=90-уголА=90-60=30, треугольник АОФ прямоугольный, уголАОФ=90-уголВАД=90-30=60
Дано: ΔABC; ∠C=90°; ∠B=30°; CB=6
Найти: AC; AB
Решение: AC=
![\frac{1}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D+)
AB(т.к.
∠B=30°)
Пусть AC=x, тогда AB=2x
По теореме Пифагора:
AB²=CB²+AC²
![4 x^{2} =36+ x^{2}](https://tex.z-dn.net/?f=4+x%5E%7B2%7D+%3D36%2B+x%5E%7B2%7D+)
![3 x^{2} =36](https://tex.z-dn.net/?f=3+x%5E%7B2%7D+%3D36)
![x=2 \sqrt{3}](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D2+%5Csqrt%7B3%7D+)
⇒ AB=
![4 \sqrt{3}](https://tex.z-dn.net/?f=4+%5Csqrt%7B3%7D+)
Ответ:
![2 \sqrt{3} ; 4 \sqrt{3}](https://tex.z-dn.net/?f=2+%5Csqrt%7B3%7D+%3B+4+%5Csqrt%7B3%7D+)
1) мс2=вс2+мв2
мс2=16+1
мс=корень из 17
мс=ак
периметр амск =3+3+корень 17+корень 17=6+2корень17
2)ас=10 по теореме пифагора, тогда ао=во=5 и треугольник аво - равнобедренный
периметр аво=5+5+6=16
Решение прикреплено файлом!