Cos(2a)+tg(2a)*cos(2a)=cos(2a)+(sin(2a)/cos(2a))*cos(2a)=cos(2a)+sin(2a)
V призмы = S основания · h
S осн. = 1/2 ·а · h
h основания = √3/2 · а
S осн. = 1/2 · а ·√3/2 · а = √3/4 · а² = √3/4 · (4√3)² = 12√3.
V призмы = 12√3 · 5 = 60√3 (см³)
Ответ: 60√3 см³.
МО - перпендикуляр к плоскости α.
МО - искомая величина.
МА и МВ - наклонные, тогда ОА = 4 см и ОВ = 11 см - их проекции на плоскость α.
Пусть х - коэффициент пропорциональности.
Большая наклонная имеет большую проекцию, поэтому
МА = 2х, МВ = 5х.
Из прямоугольных треугольников МОА и МОВ по теореме Пифагора выразим МО:
МО² = МА² - АО² = 4x² - 16
MO² = MB² - BO² = 25x² - 121
Приравняем правые части равенств:
4x² - 16 = 25x² - 121
21x² = 105
x² = 5
x = √5 (x = - √5 - не подходит по смыслу задачи)
МО = √(4x² - 16) = √(4·5 - 16) = √4 = 2 см
Площадь треугольника равна половинге произведения сторон треугольника на синус угла между ними
S=1/2*7*корень(2)*10*sin 45=35 cм^2
ответ: 35 cм^2
1) Сумма углов многоугольника высчитывается по формуле 180°*(n-2).
180*(7-2)=180*5=900
2) Величина одного угла правильного многоугольника высчитывается по формуле 180°(n-2)/n
180*(5-2)/5=180*3/5=540/3=540/5=108
