Смотри:
треугольники ABD и CDB по стороне и двум прилегающим к ней углам (db общая, угол ADB=CBD а ABD=CDB)
AD=BC как соотв. стороны равных треугольников
Решение: Если угол ВА = DC, угол ВС = DA то треугольники между собой равны. А если треугольники равны то и углы тожэ.Значит
угол ABC = Куту CDA = 127 ° вроди так
Пусть угос С=х,угол А=х+20,угол С=3х.Сумма углов треугольника=180 градусов. Тогда получаем уравнение:
х+(х+20)+3х=180
х+х+20+3х=180
5х+20=180
5х=160
х=32 (угол С)
угол А=х+20=32+20=52 градуса
угол В=3х=32*3=96 градусов
Ответ:52 градуса,96 градусов,32 градуса
Подробнее - на Znanija.com -
znanija.com/task/630410#readmore
Дано:
- окружность с центром О и R = 8 см,
- хорда АВ = 9 см,
- <span>точка С такая,что AC:BC=1:4.
Находим расстояние ОД от центра окружности до хорды АВ (точка Д - середина АВ).
ОД = </span>√(R² - (AB/2)²) = √(64 - 4.5²) = √(64 - (9/2)² = √(175/4) = 5√7/2 см.
Обозначим СА = х.
Из условия СА/СВ = 1/4 находим:
х/(х + 9) = 1/4,
4х = х + 9,
3х = 9,
х = 9/3 = 3 см.
<span>Длина отрезка СД равна:
СД = 4,5 + 3 = 7,5 см.
Тогда искомое расстояние СО равно:
СО = </span>√(СД² + ОД²) = √((225/4) + (175/4)) = √(400/4) = 10 см.<span>
</span>