<span><em>Чертеж во вложении. </em>
1) Пусть ABCD- трапеция, ВС-меньшее основание, боковые стороны АВ и CD. Проведем высоты ВВ1 и СС1.
2) Рассмотрим тр-к АВВ1: катет, прилежащий к углу равен произведению гипотенузы на cos этого угла.</span> АВ1=АВ*cosA
AB1=10*0,6=6
3) Тр-к АВВ1 равен тр-ку СС1D (по гипотенузе и острому углу: угол А равен углу D и АВ=CD) =>АВ1=С1D
3) ВС=В1С1=AD-2*AB1=23-2*6=23-12=11
Ответ: 11.
Теорема. (Свойство противолежащих углов параллелограмма) .
У параллелограмма противолежащие углы равны.
Доказательство.
Пусть ABCD – данный параллелограмм. И пусть его диагонали пересекаются в точке O.
Из доказанного в теореме о свойства противолежащих сторон параллелограмма Δ ABC = Δ CDA по трем сторонам (AB=CD, BC=DA из доказанного, AC – общая) . Из равенства треугольников следует, что ∠ ABC = ∠ CDA.
Так же доказывается, что ∠ DAB = ∠ BCD, которое следует из ∠ ABD = ∠ CDB. Теорема доказана
Координаты вектора АВ {3; -3}, координаты вектора АС{-4; -4}
cos A = ( -4*3 + (-3)*(-4)) /( (√9+16) *( √9 +16)) =0 / 25 = 0
координаты вектора ВА { -3;3 }, координаты вектора ВС {-7, -1}
cos B = ( (-3) * (-7) + 3*(-1) ) / (√9 +9) *(√49 +1) = (21 -3) / √18 *√50 = 18/√900 = 3/5
координаты вектора СА {4,4 }, координаты вектора СВ {7;1 }
cos C = (4*7 + 4* 1) / (√16 +16)* (√49 +1) = 32 / √32* √50 = 32/40 = 4/5
так как углы при основании равны значит треугольник равнобедр значит аб=бс значит ас-х аб=бс=х+7
Х+Х+7+Х+7=68
3х=54
х=18
ас=аб=18+7=25
аб=25 бс=25 ас=18
Ответ:
13
Объяснение:
По теореме косинусов a^2=b^2+c^2-2*b*c*cos(a)
Следовательно: BC^2=AB^2+AC^2-2*AB*AC*cos(A)
Подсчитаем: BC^2=9^2+11^2-2*9*11*1/6=169
BC=√169=13
