1)Пусть B-x, то А-x+30.Известно что сумма =180.Составим уровнение:
x+x+30=180
2x+30=180
2x=180-30
2x=150
x=150:2
x=75
Ответ:75
3)Пусть B-x, то А-3х.Известно что сумма =180.Составим уровнение:
х+3х=180
4х=180
х=180:4
х=45
Ответ:45
5)Рассмотрим угл 1,2,3 и 4:
1)1=4по условию
2)180 у всего
3)ломаная общая
Угл2=углу3 по 1 признаку
Пусть <u>коэффициент отношения</u> углов данного треугольника будет х.
Тогда один угол равен х, второй 3х, третий 5х.
Сумма углов треугольника равна 180°
Следовательно,
х+3х+5х=180°
<em>х=20°</em>
Углы треугольника равны соответственно <em>20°, 60°, 100°</em>
<em>Сумма углов четырехугольника равна 360°.</em>
Каждый четырехугольник, образованный отрезками сторон от вершин до точки касания и радиусами,<u> имеет по два прямых угла (</u> радиусы в точке касания перпендикулярны сторонам, которых окружность касается).
Следовательно, угол между радиусами, противолежащий углу 20°, равен 360°-90°*2-20°=<em>160°</em>,
точно так же угол напротив угла 60° равен <em>120°</em>
<span>а угол напротив угла 100° равен <em>80°
</em><u>Проверка:</u><em>
160+120+80=360 градусов.</em></span>
Ответ: 3.
Дано: два треугольника ВКР и ВАС.
Док-ть: ВКР подобен ВАС
Док-то: В- общий угол и стороны образующие угол пропорциональны(2ой признак подобия треугольников)
Пусть стороны равны: х; х+2; х+4; х+6.
Составим уравнение
х+х+2+х+4+х+6=132,
4х=132-12,
4х=120,
х=30.
Ответ: 30; 32; 34; 36.
