DB=
DВ² = АВ² - АD² = 400 - 144 = 256
DВ = 16 (см)(16х16=256)
ΔАВС ~ ΔDВА по первому признаку подобия (два угла равны угол В-общий, ∠АDВ =∠ВАС =90°), => DВ/АВ = АВ/СВ
16/20 = 20/СВ
СВ = 20 · 20 :16 = 25
АС² = СВ² - АВ² =25² - 20² = 625 - 400 = 225
AC=15 см (15х15х=225)
Найдем сos C:
сos C = АС/СВ = 15/25 = 3/5
Ответ: сos C = 3/5, АС = 15 см.
AB=(5-(-3);8-6))=(8;2)
BA=-AB=(-8;-2)
/АВ/ =квадратный корень 8(во 2 степени)+2(В 2 СТЕПЕНИ) =64+4=68
Квадрат отрезка касательной ВЕ равен произведению отрезков секущей, проведенной из той же точки:
ВЕ²=ВF*FМ
36=9*FМ
FМ=36:9=4 см.
Ответ: 4 см.
Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению трех его измерений:
V = AB · AD · AA₁
По условию, основание - квадрат, значит
AB = AD = a
ΔAA₁D: ∠A₁AD = 90°,
tgα = AA₁ / AD
AA₁ = AD · tgα = a · tgα
V = a · a · a · tgα = a³tgα
Площадь параллелограмма равна произведению высоты и стороны, на которую опущена высота. Отсюда сторона равна частности площади на высоту.
Сторона1 = 120/10 = 12.
Сторона2 = 120/15 = 8.
Ответ: 12; 8.