Хорда АВ=16 см,
хорда СD=16+3=19
Примем один из отрезков хорды СD= х
Произведение отрезков пересекующихся хорд равно.
Составим уравнение:
х*(19-х)=10*6
19х-х²=60
х²-19х+60=0
D=b²-4ac=-192-4·1·60=121
Так как дискриминант больше нуля, то уравнение имеет два корня
х1=(-b+√D):2а = -(-19)+√121):2=15
х2=(-b-√D):2а = -(-19)-√121):2=4
Ответ: Отрезки хорды СD равны 15 и 4 см
по обратной теореме пифагора получается, что треугольник прямоугольный, где гипотенуза АС.
Средняя линия трапеции равна полусумме оснований, значит сумма оснований
8·2=16 см Так как трапеция равнобокая ,то боковые стороны равны по 6см
Периметр Р=16+6+6=28 см
Обозначим один катет за x, второй - за (x + 3).
Площадь прямоугольного треугольника равна полупроизведению его катетов:
x * (x + 3) = 130
D = 9 - 4 * 1 * (-130) = 529
Сторона многоугольника не может быть отрицательна, следовательно нам подойдет ответ x1 = 10.
Проверка:
Ответ: меньший катет равен 10 см.