Боковая поверхность прямой призмы - это сумма площадей боковых граней (прямоугольников со сторонами, равными стороне основания и высоте призмы). У данного нам прямоугольного треугольника (основание призмы) гипотенуза по Пифагору равна √(4²+6²)=√52=2√13.
Тогда Sбок= 4*10+6*10+2√13*10 = 100+20√13 = 20(5+√13) см.
Треугольники ABO и ACO прямоугольные (<span>Pадиус, проведенный в </span>точку касания<span>, </span>перпендикулярен касательной)<span>.</span> <ABO =<ACO =90 °. Центр окружности O лежит на биссектрисе угла образованными касательними
(<BAO =<CAO ).
Из прямоугольного ΔABO :
AO² =AB²+BO² =(5√3)² +5²= 5²*3 +5² =5²(3+1) =5²*4 =(5*2)²;
AO =5*2=10.
BO =AO/5 ⇒ <BAO =30° (катет лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы)
<BAC =2*<BAO =2*30° =60°.
: .
============================================
<BAO =α ; <BAC =2<BAO =2α.
tqα =BO/AB = 5/5√3 =1/√3.⇒ α =30° ; <BAC =2α =2*30° =60°.
Т.е. диагональ трапеции является биссектрисой острого угла трапеции...
при параллельных основаниях трапеции и секущей-диагонали получаем равные накрест лежащие углы...
т.е. один из получившихся треугольников будет равнобедренным)))
а части средней линии трапеции --это средние линии соответствующих треугольников))
Р = 14 + 8 + 8 + 8 = 14+24 = 38
1)т.к треугольник р/б, ВМ=ВК, то и АМ=СК
2)треугольники АМО и КОС равны
(т.к углы МОА и СОК равны(вертик. углы) и КС=АМ)
3)т.к треугольники равны, то углы МАО и КОС равны
4)т.к треугольник р/б, то углы при основании равны
5) из п. 3 и 4 следует, что углы ОАС и ОСА равны
Ну, это только под первой цифрой, под второй теорию плохо помню, извини
Может, как-то и по-другому можно