МК=КN - т.к. обе касательные из одной точки, значит ∆МКN равнобедренный, но угол при вершине р/б уМКN=60°, значит углы при основании 60°, следовательно ∆MKN равносторонний, то есть MK=КN=MN=15 -ответ
2x+5x+8x=180
15x=180
x=12
угол 1 = 2*12 = 24 гр ⇒ внеш. угол = 180-24 = 156 гр.
угол 2 = 5*12 = 60 гр ⇒ внеш. угол = 180-60 = 120 гр.
угол 3 = 8*12= 96 гр ⇒ внеш. угол = 180-96 = 84 гр.
АВ= АД+ДС+СВ=АД-СД+СВ (всё векторы)
АВ=СВ т.к. равнобедренный
угол В общий
ВN=BM т.к AN и СМ медианы делят равные стороны пополам.
Следовательно ∆АВN=∆CBM
Sтрапеции=16=(5+3)/2*h => h=4 тогда Sтреугольника=3:2*4=6