Ничего лучшего придумать не могу) вместо точки N используется F.
АК : ВК = 2 : 7
АК + ВК = АВ
пусть х - одна часть, тогда:
2х + 7х = 28
9х = 28
х = 28 / 9
х = 3 целых 1/9 (см) - приходится на 1 часть
АК = 2 * 28/9 = 56/9 = 69 целых 2/9 (см)
ВК = 7 * 28/9 = 196/9 = 21 целая 5/9 (см)
Нужно построить два графика
у=х+4 и у=x^2-6x+10
и на указанных интервалах взять участки принадлежащие соответствующему графику: от -бесконечности до 1 это будет участок прямой, а больше 1 и до беск. - кусок от параболы.
прямые у=а имеют две общие точки при у=5 и у=1
Треугольник, в котором длины сторон относятся как 5:4:3 - прямоугольный "египетский". Радиус прямоугольного треугольника можно найти по формуле:
<em>r=(a+b-c):2, </em>где а и b- катеты, с- гипотенуза треугольника. <em>
r=(4+3-5):2=1
</em>Рассмотрим рисунок.
Длины отрезков касательных до точки касания, проведенных из одной точки, равны.
ТС=СН=r=1
ВН=ВМ=3-1=2
АТ=АМ=4-1=3 ⇒
СН::НВ=1:2
СТ:ТА=1:3
ВМ:МА=2:3
Искомое отношение длин отрезков равно 1:2:3
<span>используем теорему о том что, одна из сторон треугольника всегда меньше суммы двух других его сторон...отсюда следует, что:
BD
>AB+DA....BD>BC+DC....следовательно, сложив эти неравенства, мы
получаем: 2BD<AB+DA+DC+BA... медиана делит сторону пополам, значит,
DA + DC = AC...т.е.:
2BC<AB+BC+AC....BD<(AB+BC+AC)/2
</span>Вследствие всего, мы видим, что медиана меньше полупериметра треугольника