Question

Окружность вписанная в прямоугольную трапецию,делит точкой касания большую боковую сторону на отрезки 3см и 12см.Найти радиус вписанной окружности,если Р=54см.

Answer 1

Известно, что если в четыреугольник можно вписать окружность, то сума двух противоположных сторон равна суме других двух противоположных сторон, отсюда сума боковых сторон равна 54/2=27см.

Большая боковая сторона равна 3+12=15см., отсюда вторая боковая сторона равна 27-15=12см.

Так, как эта трапецыя прямоугольная, то её меньшая боковая сторолна будет высотой, а известно, что радиус равен половине высоты, отсюда радиус окружности равен 12/2=6см.

Ответ:6см.

Что то не ясно, спрашивай.