Средняя линия треугольника равна половине его основания. Основание MK = 19см. Значит средняя линия равна 19/2=9,5см
Средняя линия трапеции - это полусумма ее оснований.
M=(a+b)/2
25=(2x+3x)/2
50=2x+3x
50=5x
x=10
Одно основание
2x=2*10=20см
Второе
3x=3*10=30см
Проверим
(30+20)/2=25
Ответ:Меньшее основание равно 20 см.
Чтобы доказать равенство этих углов
достаточно доказать подобие треугольников АВЕ и А1В1Е
в них уже есть равные углы --- вертикальные при вершине Е
рассмотрим два прямоугольных треугольника АЕВ1 и ВЕА1 -- они подобны
(((по двум углам)))
АВ1 / ВА1 = <u>ЕВ1 / ЕА1 = АЕ / ЕВ</u>
ЕВ1 * ЕВ = ЕА1 * АЕ
ЕВ1 * ЕВ / АЕ = ЕА1
ЕВ1 / АЕ = ЕА1 / ЕВ
т.е. ЕВ1 и АЕ являются соответственными -- т.е. лежат против равных углов в подобных треугольниках...
а стороны АВ и А1В1 и так лежат против равных углов...